Юрий Волков: Точность моделирования сопоставима с точностью эксперимента

Важной составной частью процесса создания новых ядерных реакторов является разработка математических моделей, описывающих происходящие в них процессы. Разработкой таких моделей занимаются, в частности, ученые кафедры теоретической и экспериментальной физики ядерных реакторов (№5) Института ядерной физики и технологий НИЯУ МИФИ. Об этой научной работе мы беседуем с доцентом кафедры №5 Юрием Волковым.

Интервью взято в рамках рубрики «Голос науки».

Схема инновационного реактор "Брест"  Фото  АО «ТВЭЛ»

Юрий Николаевич, в чем в первую очередь состоит область Ваших научных интересов?

Добрый день! Очень рад возможности что-то рассказать интересное о моей работе.

Область моих интересов, если кратко, заключается в математическом моделировании функционалов нейтронного поля (поток нейтронов, скорости ядерных реакций, энерговыделение и тд). Поведение ядерного реактора в существенной степени определяется распределением нейтронов в его объеме. Функция распределения нейтронов в общем случае зависит от пространственных координат, энергии нейтронов и направления их полета. Кроме этого, нейтронное поле в среде может быть нестационарным, то есть изменяться со временем. Чтобы решить научные и прикладные задачи физик-ядерщик должен выбрать наиболее подходящие для исследуемой задачи вычислительные методы.

При достаточно детальном моделировании потока нейтронов в активной зоне реактора численная модель может состоять из нескольких миллионов точек по объему активной зоны, десятков интервалов по энергии и все это меняется по времени, то есть происходит расчет нестационарного переходного процесса. Тут сам процесс моделирования занимает достаточно долгое время. И поэтому одна из моих задач – внедрение методологии параллельных расчетов, чтобы суперкомпьютер (вычислительный кластер) просчитывал модель за разумное время. В модели есть ещё такая вещь, как шаг по времени. Он может меняться, потому что сначала процессы в реакторе идут достаточно быстро, а потом этот процесс устанавливается – и шаг можно увеличить. Кроме того, есть так называемая методика адаптивного шага, когда модель параллельно считается в двух потоках, и на одном потоке (а это может быть отдельный процессор, либо даже группа процессоров) делается два расчёта с одним шагом по времени, а на втором потоке – один расчет с удвоенным шагом. И если различие результатов расчетов на двух потоках относительно невелико, то следующий шаг можно серьёзно увеличить или уменьшить. Такая методика дает серьёзное преимущество, но её нужно ещё адаптировать, чтобы она работала корректно.

А какова цель моделирования, которым вы сейчас занимаетесь?

Мы моделируем всё, что происходит внутри ядерного реактора, всё, что связано с нейтронным полем, тепломассопереносом теплогидравликой, изотопной кинетикой и термомеханникой ядерного топлива. Проектирование любых установок основывается сначала на моделировании. Вы не можете просто так проектировать, сначала вы должны это просчитать. Но и просчитать вы не можете просто так – моделирование должна соотноситься с экспериментом. Наши расчетные задачи связаны с экспериментальными данными, которые получены на подкритических или даже критических сборках.

А где проводились эти эксперименты?

И в МИФИ, в Курчатовском институте, в других проектных и научных организациях в России и за рубежом. Результаты многие экспериментов достаточно достоверны, хорошо описаны и опубликованы, и эти результаты для расчетчиков являются реперными точками, или по-другому эти эксперименты называют «расчетный бенчмарк».  Таким образом, когда мы создаем свои расчетные компьютерные программы, то мы можем их валидировать на существующих бенчмарках. Такого рода сравнения являются обязательными в нашей научной области и, тем более, при проектировании реальных ядерно-физических установок, без этого Ростехнодзор, наш регулирующий орган скажет: «Ребята, вы конечно молодцы, мы вас очень уважаем, но ваши расчеты не имеют ценности. Пока вы не подтвердите, что ваша программный код считает правильно, вы не сможете проектировать ядерный реактор».

Ваши расчеты потом помогут конструкторам реакторов?

Да, в этом смысл. При этом есть два типа расчетов – инженерные и прецизионные. Прецизионные расчеты относятся к области стохастического моделирования, они основаны на методе Монте-Карло. Их можно применять в нашей области, потому что всё, что касается нейтронов, все показатели нейтронного поля и нейтронного потока, все функционалы плотности нейтронов – это всё статистически усредненные величины, то есть по своей природе это стохастические процессы. Качество стохастического моделирования зависит от библиотек, то есть специальных наборов инструментов и функций, эти библиотеки постоянно улучшаются с 1940-х годов и до сегодняшнего дня. Благодаря этому мы можем моделировать достаточно точно: точность моделирования сегодня сопоставима с точностью эксперимента. А это означает, что нам не нужен, в принципе, эксперимент, мы можем сделать некий аналог эксперимента – это называется прецизионный расчет.

Скорость и время моделирования тоже имеют значение?

Есть такая проектная организация – ОКБМ имени Африкантова – она проектирует высокотемпературный реактор, и одновременно она строит тренажер к этому реактору. Такой тренажер не только описывает интерфейс установки, он должен опираться на модель работы реактора.  Эта модель должна обсчитываться очень быстро, потому что тренажер должен работать в режиме реального времени, и при этом не быть совсем простой интерполяцией. Кроме того, в процессе проектирования нужно выполнять много оптимизационных, многовариантных расчетов. С одной стороны, расчеты не должны занимать много времени, а с другой, должны быть валидными, тио есть относительно точными. Вот это, подбор правильной расчетной методологи – задача для нас, для специалистов по вычислительной физике.

Юрий Волков

Ваше моделирование привязано к какому-то ограниченному кругу конструкций моделей реакторов?

В принципе, не привязана. Но разные реакторы требуют разной точности. Расчеты для ВВЭР могут быть относительно грубыми, потому что их свойства более-менее равномерны, поэтому там не нужно отдельно просчитывать много энергетических групп, не нужно брать много точек по высоте. Но есть высокотемпературные реакторы больших размеров, метров девять в высоту, в которых параметры очень сильно меняются в зависимости от высоты. Посчитывать их – достаточно «тяжелая» задача, на несколько миллионов расчетных точек – и это только по пространству, а есть еще зависимость параметров от уровня энергии.  Вот для просчета таких задач, нужны разные методы ускорения вычислений, например, параллельные расчеты.

Вы привлекаете к вашим исследованиям студентов?

Обязательно. Вообще научно-исследовательская работа у студентов начинается на четвертом курсе, но по нашему опыту, чем раньше мы их привлечем, тем больше вероятность, что мы, «захватим» хороших студентов и что они останутся с нами. Поэтому, если не в конце второго курса, то на третьем курсе мы стараемся их привлекать.

Например, студенты участвуют в проекте, который мы делаем для «Росатома». В ядерных технологиях так исторически сложилось, что есть научно-исследовательские институты (ОКБМ, Курчатовский институт, ВНИАЭС, «Гидропресс», НИКИЭТ), которые делают научную работы, а университеты поставляют им кадры. Но сейчас все усилия и министерства с его программой «Приоритет-2030» и администрации МИФИ направлены на то, чтобы поломать это разделение и производить исследования в стенах университета. И вот один из наших проектов заключается в том, что нужно создать установку для НПО «Луч» в Подольске. «Луч» производит топливо для высокотемпературных реакторов, это топливо упаковано в графитовых шариках размером с кулак. Внутри этого шара – несколько тысяч маленьких шариков в оболочках из пироуглерода, способных выдержать огромную температуру. Нужно сделать установку, которая проверяла бы, что все шарики обладают требуемым уровнем обогащения или есть шарики с нарушениями, может быть даже пустые. Проверка будет проходить так называемым активным методом, то есть мы облучаем ТВЭЛ нейтронами. У нас на кафедре в принципе уже смонтирована экспериментальная версия, но, когда дело дойдет до реальной установки, она будет сделана, конечно, по-другому. А на том оборудовании, которое есть, мы можем провести измерения, правильно подобрать расположение детекторов, научиться правильно интерпретировать показания этих детекторов и сделать техническое задание на эту установку.

Вы довольны работой студентов?

На этапе научно-исследовательской работы мы в МИФИ относимся к студентам как к коллегам, может быть менее опытным и менее информированным, но способным привнести в нашу работу что-то новое, они действительно могут создать то, о чем ты сам не подозреваешь, и результаты будут удивлять. Расчетное моделирование в моей области проходит на языке Fortran, так сложилось исторически, кроме того, этот язык достаточно быстрый и он удобен для внедрения параллельных расчетов. Но, например, в нулевых годах появился язык программирования JULIA, который сочетает простоту MATLAB, похож по идеологии на Python и в тоже время быстрый как Fortran или C++. В перспективе, моя задача — это использовать JULIA в качестве аналога программ на Fortran, представляется, это даст новое качество в моделировании, и будет интересен для хорошего НИРа для студентов.

Еще я использую программный комплекс Comsol Multiphysics, его преимущество в том, что он может решать те задачи математической физики методом конечных элементов в произвольной геометрии. Comsol Multiphysics позволяет соединять нейтронно-физические расчет, другими физиками -  теплофизическими, теплогидравлическими, тепломеханическими расчетами, то есть позволяет соединять модели, которые могут быть описаны дифференциальными уравнениями второго порядка в частых производных. Но, чтобы полностью использовать его функционал, нужно, во-первых, понимать физику, во-вторых, понимать сам этот программный комплекс, плюс там есть элементы объектного программирования, которые пишутся на языке Java. Для меня это совершенно новая область, к которой лично мне трудно было подступиться, а студенты в этом смысле открыты, и они вполне справились. Получился интересный результат. Вот реальный пример позитивного взаимодействия.

В будущем у нас будет некий программный комплекс, просчитывающий модель реактора, как единого организма?

Такие комплексы уже есть, но по сути они состоят из обособленных программ, которые обмениваются информацией в виде текстовых файлов. Они нормально считаются для тех реакторов, которые сейчас есть, а нужно создавать продукт для будущих инновационных реакторов.

Ваши расчеты не обнаружили каких-то тупиков, которые не позволят развивать реакторы новых поколений?

То, что, в принципе, эти реакторы работать могут, было доказано еще в 60-х годах, когда все это очень бурно развивалось на уровне экспериментальных сборок.

Но если мы создадим действительно хорошую расчетную программу, то становится возможным избежать постройки дорогостоящих экспериментальных или демонстрационных реакторов. Сейчас, если вы строите новый реактор, то вы сначала должны доказать, что вы правильно его считаете. А как вы можете это доказать, если нет экспериментальных данных? А поскольку их нету, то извольте построить какой-нибудь критический или подкритический стенд, где будут воспроизводиться теплофизические либо нейтронно-физические параметры проектируемого реактора, и покажите, что в своих моделях вы правильно их предсказываете с некой точностью. И тогда уже с использованием этих программ конструктора будут создавать промышленные установки. Но если мы делаем хорошие программы, мы можем перескочить этап строительства демонстрационных реакторов и сделать весь процесс проектирования быстрее и эффективнее.

Беседовал Константин Фрумкин, пресс-служба МИФИ